湖南公務員行測數(shù)學運算備考之方陣問題
在公務員行測考試數(shù)量關系部分中方陣問題出現(xiàn)的頻率不高，難度也不是很大，但是作為一個考點，大家還是應該有所了解，現(xiàn)對方陣的題型和解題技巧進行講解，內(nèi)容如下：
方陣主要分為實心方陣與空心方陣
一、實心方陣的基本公式：
每層邊數(shù)之間相差2，每層總數(shù)之間相差8
每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)*4
每層邊數(shù)=每層總數(shù)/4+1
方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)
方陣的總數(shù)永遠是一個平方數(shù)
例題1、在一次閱兵式上，某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱.最外兩層共有多少人？
A.900
B.224
C.300
D.216
【解析】已知方陣一行有30人，根據(jù)：每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)*4=(30-1)X*4=116人，又知每層數(shù)目之間相差8，所以外側(cè)的第二層有116-8=108人，因此最外兩層應為116+108=224，選B。
例題2、小明用棋子擺成了一個實心方陣，如果要使這個方陣減少一行一列，則要減少13粒棋子，則小明一共擺了多少粒棋子？
A.149
B.49
C.127
D.20
【解析】方法一：已知方陣減少一行一列要減少13個棋子，若設方陣最外層每邊有x個棋子，則X+X-1=13，X=7，棋子總數(shù)為7*7=49個，選B。
方法二：題干已知為實心方陣，實心方陣的總數(shù)永遠是一個平方數(shù)，選項中只有B是平方數(shù)，因此選B。
二、空心方陣的基本公式：
每層邊數(shù)之間相差2，每層總數(shù)之間相差8
每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)*4
每層邊數(shù)=每層總數(shù)/4+1
方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)*最里層邊數(shù)
例題3、閱兵隊伍排成一個4層空心方陣，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這支閱兵隊伍有多少人？
A.69
B.52
C.127
D.160
【解析】已知方陣每層總數(shù)之間相差8，最內(nèi)層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。
例題4、高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實心方陣，后來又變成一個四層的空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少人？
A.20
B.21
C.22
D.24
【解析】已知實心方陣每邊16人，則說明共有16×16=256人，若設方陣最外層有X人，則根據(jù)方陣每層總數(shù)相差8，則從外到內(nèi)每層人數(shù)依次有X，X-8，X-16，X-24，則X+X-8+X-16+X-24=256人，解得X=76人，因為每層邊數(shù)=每層總數(shù)/4+1=76/4+1=20人，選A。
通過上面的例題可以知道，大家只要熟記方陣問題的公式，平時多加練習，考試中遇到此類問題一定能夠迅速解答。
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