湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，利用定位法解決概率問題
概率問題是行測(cè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型，往往會(huì)結(jié)合排列組合去考查，所以整體難度較高，很多考生望而卻步。今天給大家介紹一種快速解題技巧——定位法，讓大家面對(duì)概率問題能夠游刃有余。
一、基本公式
定位法是古典型概率里面的一種解題技巧，依然使用古典型概率的公式：
二、應(yīng)用環(huán)境
古典概率問題中，題目對(duì)兩個(gè)元素A、B的相對(duì)位置有要求如：同一排、同一趟車、同一組、不同組等。
三、解題步驟
1.固定元素A的位置
2.考慮另一個(gè)元素B的位置可能的樣本數(shù)(分母)
3.再考慮位置滿足題目要求的樣本數(shù)(分子)
4.代入公式求解
四、刷題鞏固
【例1】某單位工會(huì)組織橋牌比賽，共有6人報(bào)名，隨機(jī)組成3隊(duì)，每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是多少？
【解析】題干所求為小王和小李恰好分在同一隊(duì)的概率，符合定位法應(yīng)用環(huán)境。根據(jù)解題步驟，首先假設(shè)小王已經(jīng)分好隊(duì)，則小李只能在剩余的5個(gè)位置中選擇，而剩余的5個(gè)位置中只有一個(gè)位置與小王在同一隊(duì)，故兩人恰好被分在同一隊(duì)的概率為20%。
【例2】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì)，80名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率是多少？
【解析】題干所求為小張與小李坐在一起的概率，符合定位法應(yīng)用環(huán)境。根據(jù)解題步驟，假設(shè)小張已經(jīng)坐下，則小李只能在剩余的79個(gè)位置中選擇，而其中只有小張的左右2個(gè)位置是與小張相鄰的，故他倆坐在一起的概率為2÷79≈2.5%。
【例3】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好為20%
D.高于20%
答案：B
【解析】題干所求為小張和小李坐在同一排的概率，符合定位法應(yīng)用環(huán)境。5排共40個(gè)座位且每排座位數(shù)相同，則每排有8個(gè)座位。根據(jù)解題步驟，假設(shè)小張已經(jīng)入座，則小李只能在剩下的39個(gè)座位中選擇，而小李想要與小張坐在同一排，只能在小張坐的那一排剩余的7個(gè)位置中選擇一個(gè)位置，故兩人坐在同一排的概率為7÷39≈18%。故本題選B。
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