湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系，巧用特值法解利潤(rùn)
利潤(rùn)問(wèn)題作為公務(wù)員行測(cè)科目中的“常駐嘉賓”，需要引起各位同學(xué)的重視。大家在能將公式熟練運(yùn)用之后，想要快速拿分，就不能只一味地去設(shè)未知數(shù)求解，特別是遇到一些無(wú)具體數(shù)值的題目，我們要學(xué)會(huì)使用特值法，這樣可讓大家提高做題的速度。
我們一起來(lái)看下邊的例題，解題時(shí)給出兩種不同的方法，希望大家能從中體會(huì)到使用特值法的優(yōu)勢(shì)。
【例1】某商店新購(gòu)進(jìn)一批商品，按30%的利潤(rùn)定價(jià)，售出60%后，打八折后全部售出，問(wèn)該商店出售這批商品最終獲得的實(shí)際利潤(rùn)率是多少？
A.17.6%
B.18.6%
C.19.6%
D.20.6%
答案：C
【解析】方法一，利用常規(guī)的方程法求解。設(shè)單件商品的成本為x，這批商品共y件，根據(jù)題意梳理信息如下：
根據(jù)利潤(rùn)率=總利潤(rùn)÷總成本，有![\]()
方法二，利用特值法求解。
由方法一，可知成本和商品的數(shù)量(即銷(xiāo)量)這兩個(gè)未知數(shù)在最后計(jì)算時(shí)被消掉，這也說(shuō)明這兩個(gè)量對(duì)于最終結(jié)果沒(méi)有影響，故可將它們?cè)O(shè)為特值，一般將成本設(shè)為100，銷(xiāo)量設(shè)為10，進(jìn)而其他數(shù)據(jù)如下表：
通過(guò)兩種方法的對(duì)比，大家可以發(fā)現(xiàn)，方法二計(jì)算起來(lái)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，基本上口算即可，這在考試時(shí)會(huì)讓我們提高做題的速度。
【點(diǎn)撥】在利潤(rùn)問(wèn)題中，當(dāng)題干中給出一組或多組相對(duì)關(guān)系時(shí)，如例題給出的是利潤(rùn)率和銷(xiāo)量的占比，并未給出具體帶單位的數(shù)值時(shí)，我們可以考慮將成本、銷(xiāo)量設(shè)為特值，一般成本設(shè)為100，銷(xiāo)量設(shè)為10或100，進(jìn)而可利用特值法快速解題。
通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，接下來(lái)請(qǐng)大家嘗試用特值法求解下題。
【例2】一批辦公用品，經(jīng)銷(xiāo)商按期望獲得100%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷(xiāo)售掉70%。為了盡早銷(xiāo)售掉剩下的辦公用品，經(jīng)銷(xiāo)商決定打折出售，為了獲得的全部利潤(rùn)是原來(lái)期望利潤(rùn)的91%，則經(jīng)銷(xiāo)商所打的折扣為：
A.六折
B.七折
C.八五折
D.九折
答案：C
【解析】本題未給帶單位的具體數(shù)值，給的是相對(duì)量，可考慮用特值法求解。設(shè)單件成本為100，總量為10，設(shè)剩余辦公用品打n折銷(xiāo)售，結(jié)合題意其他數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)全部利潤(rùn)是原來(lái)期望利潤(rùn)的91%列方程，折前利潤(rùn)為(200-100)×7，折后利潤(rùn)為(20n-100)×3，期望利潤(rùn)為(200-100)×10，則有(200-100)×7+(20n-100)×3=(200-100)×10×91%，整理得700+60n-300=910，60n=510，n=8.5，即八五折，選擇C。
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