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湖南省考行測數(shù)量關(guān)系,不定方程解題秘籍

發(fā)布:2024-01-12 14:22:12 字號(hào): | | 我要提問我要提問
\ 湖南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積

  和差倍比問題作為行測數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)考點(diǎn),在各類考試中占比都比較高,同時(shí)對(duì)于大部分考生來說是比較簡單的題型,利用方程法基本上都能解決,但當(dāng)列出不定方程時(shí)很多考生就犯難了,因?yàn)槲粗獢?shù)的個(gè)數(shù)比獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)多,不會(huì)解。那今天小編就帶大家來攻破一下這個(gè)犯難的知識(shí)點(diǎn)。
 
\ 例題講解,做好筆記
 
  一、什么是不定方程

  當(dāng)未知數(shù)個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)時(shí),稱之為不定方程。

  比如:x+y=2,題中只有一個(gè)方程,卻有兩個(gè)未知數(shù),視為不定方程。當(dāng)然其實(shí)還可以把它理解為解不確定,因?yàn)楫?dāng)未知數(shù)個(gè)數(shù)比獨(dú)立方程個(gè)數(shù)多的時(shí)候,它的解有無窮多個(gè),如x=1,則y=1;x=2,則y=0……

  二、不定方程解題秘籍

  雖然不定方程的解有無窮多個(gè),但出題者要我們求解時(shí)一般都會(huì)有一個(gè)前提,即未知數(shù)都是正整數(shù),此時(shí),在正整數(shù)范圍內(nèi)求解不定方程我們就可以結(jié)合“四大秘籍”。

  秘籍一:代入排除法

  例:裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種,大盒每盒裝11個(gè),小盒每盒裝8個(gè),要把89

  個(gè)產(chǎn)品裝進(jìn)盒子,要求每個(gè)盒子都恰好裝滿,需大、小盒子各多少個(gè)?

  A.3、7

  B.4、6

  C.5、4

  D.6、3

  【答案】A。解析:設(shè)大盒子有x個(gè),小盒子有y個(gè),可得方程11x+8y=89,代入選項(xiàng)A,11×3+8×7=89,剛好符合,因此選擇A選項(xiàng)。

  秘籍二:整除法(未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)含有公約數(shù))

  例:某批發(fā)市場有大、小兩種規(guī)格的盒裝雞蛋,每個(gè)大盒里裝有23個(gè)雞蛋,每個(gè)小盒里裝有16個(gè)雞蛋。餐廳采購員小王去該市場買了500個(gè)雞蛋,則大盒裝有多少盒?

  A.8

  B.10

  C.12

  D.14

  【答案】C。解析:設(shè)大盒有x個(gè),小盒有y個(gè),可得方程23x+16y=500。觀察可知16和500含有公約數(shù)4,即500、16y均是4的倍數(shù),故23x也是4的倍數(shù),則x是4的倍數(shù),排除B、D;又16y是8的倍數(shù),而500不是8的倍數(shù),因此23x不是8的倍數(shù),即x不是8的倍數(shù),排除A項(xiàng),選擇C項(xiàng)。

  秘籍三:尾數(shù)法(未知數(shù)系數(shù)為5的倍數(shù))

  例:超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果,小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果,共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?

  A.3

  B.4

  C.7

  D.13

  【答案】D。解析:設(shè)大包裝盒x個(gè),小包裝盒y個(gè),可得方程12x+5y=99,且x+y>10。未知數(shù)系數(shù)含有5的倍數(shù),可采用尾數(shù)法,即5y的尾數(shù)只能是5或0,則12x的尾數(shù)只能為4或9,又因12x為偶數(shù),故其尾數(shù)只能為4。此時(shí),只有x=2或者x=7滿足這一條件。當(dāng)x=2時(shí),y=15,x+y=17,正好滿足條件,y-x=13;當(dāng)x=7時(shí),y=3,x+y=10,不符合條件。選擇D項(xiàng)。

  秘籍四:奇偶法(未知數(shù)系數(shù)存在一奇一偶)

  例:某單位向希望工程捐款,其中部門領(lǐng)導(dǎo)每人捐50元,普通員工每人捐20元,某部門所有人員共捐款320元,已知該部門總?cè)藬?shù)超過10人,問該部門可能有幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  【答案】B。解析:設(shè)領(lǐng)導(dǎo)有x人,普通員工有y人,可得方程50x+20y=320,且x+y>10;喎匠痰5x+2y=32,未知數(shù)系數(shù)一奇一偶,2y是偶數(shù),32是偶數(shù),因此5x也是偶數(shù),5不是偶數(shù),則x必須是偶數(shù),排除A、C。代入B項(xiàng),x=2,可得y=11,滿足x+y>10。選擇B項(xiàng)。

  整體看來不定方程的求解方法比較多,選擇方法時(shí)有同學(xué)可能會(huì)懵,但是只要細(xì)心注意每一個(gè)方法對(duì)應(yīng)的應(yīng)用環(huán)境,就能夠讓你的備考變得更加輕松。
 
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